没有子女，那么他们的遗产由谁来继承？

夫妻双方先后离世无子女，遗产由法定继承人继承。依据《民法典》，配偶、父母为第一顺序继承人，若均不在，则由第二顺序继承人继承。未及时处理可能导致遗产归属争议，影响家庭和睦。
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遗产继承常见方式有遗嘱继承和法定继承。有遗嘱则按遗嘱分配，无遗嘱则按法定顺序继承。选择方式需考虑被继承人是否留有遗嘱及法定继承人的实际情况。
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遗产继承需明确方式。操作如下：1.有遗嘱，按遗嘱执行，确保遗嘱真实合法；2.无遗嘱，先找第一顺序继承人，即配偶、子女、父母；3.若第一顺序无人，再找第二顺序，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；4.全程需遵循《民法典》规定，确保公平合法。